Goedel-Prover

什麼是Goedel-Prover ？

Goedel-Prover是專注於自動化數學問題的形式證明生成的開源AI 模型。該模型的核心目標是：
✅ 將自然語言數學問題轉換為形式化語言（如Lean 4）
✅ 自動生成完整的數學證明，解決形式化數學陳述和證明稀缺的問題

✅ 提高數學定理自動證明能力，推動AI 在數學推理領域的發展

在多項基準測試中， Goedel-Prover取得了突破性成果，例如：
1.miniF2F 基準測試：成功率57.6%，超越此前所有開源模型
2.PutnamBench：成功解決7 個高難度數學問題
3.Lean Workbook：自動生成近3 萬個形式化證明

核心功能

✅ 1. 形式化翻譯

• 自動解析自然語言數學問題，精準轉換為Lean 4 形式語言

• 確保翻譯的邏輯完整性和數學嚴謹性

✅ 2. 自動定理證明

• 基於AI 自動推理，生成完整的數學證明過程

• 適用於高階數學、計算機科學等領域

✅ 3. 專家迭代訓練（Expert Iteration）

• 採用專家迭代方法進行多輪優化，不斷提升數學證明能力

• 使用Lean 編譯器驗證證明正確性，確保生成的證明嚴謹無誤

✅ 4. 大規模數據集訓練

• 結合Numina、Lean Workbook、Mathlib4 等數據集，增強泛化能力

• 訓練過程中持續擴展數學問題庫，適應不同數學領域

技術原理

✅ 1. 形式化翻譯

• 雙形式化器（Formalizer A & B）：兩種不同風格的數學翻譯，提高多樣性

• 編譯正確性（CC）測試：確保形式化陳述符合Lean 語法

• 忠實性與完整性（FC）測試：確保翻譯準確表達原始數學問題

✅ 2. 專家迭代訓練

• 採用DeepSeek-Prover-V1.5-RL 生成初始證明

• 通過Lean 編譯器驗證正確性，篩選高質量證明

• 訓練數據持續更新，模型不斷優化，提升自動證明能力

✅ 3. 數據集擴展

• 結合Numina、Mathlib4 等外部數據集，豐富數學定理庫

• 訓練過程中逐步增加Lean Workbook 數據，提高不同數學領域的適應性

應用場景

數學研究：幫助數學家驗證複雜定理，加速研究進展數學教學：為教師提供詳細數學證明，輔助學生理解數學邏輯軟件驗證：用於驗證軟件算法的正確性，提高安全性和可靠性
AI 算法驗證：確保AI 相關算法的數學理論基礎合理嚴謹跨學科研究：支持物理、工程等學科的數學推理應用

Goedel-Prover項目地址

GitHub 倉庫： Goedel-Prover
HuggingFace 模型庫： 模型下載
arXiv 論文： 技術報告